Importuję bibliotekę numpy.random do liczb losowych.

Funkcja rnd.random() zwraca nam liczbę z rozkładu jednostajnego między 0 a 1.

PRO TIP: Aby przeczytać dokumentację danej funkcji wystarczy po jej wpisaniu wciąsnąć przyciski Shift+Tab

import numpy.random as rnd
rnd.random()

0.32443486245915776

Przeprowadzam symulację testów diagnostycznych.

Na jej podstawie porównamy z wartościami analitycznymi:

• prawdopodobieństwo dobrej diagnozy
• prawdopodobieństwo, że osoba z dodatnim wynikiem jest chora

N = 10**4

p, czulosc, swoistosc = 0.08, 0.85, 0.65
chory_plus = 0
chory_minus = 0
zdrowy_plus = 0
zdrowy_minus = 0

for ii in range(N):
    # Gdy wylosowana osoba jest chora
    if rnd.random()<p:
        if rnd.random()<czulosc: 
            chory_plus +=1
        else: 
            chory_minus +=1
    # Gdy wylosowana osoba jest zdrowa
    else:
        if rnd.random()<swoistosc: 
            zdrowy_minus +=1
        else: 
            zdrowy_plus +=1


dobra_diagnoza = p*czulosc + (1-p)*swoistosc
dobra_diagnoza_sym = (chory_plus + zdrowy_minus)/(N)


plus_chory = (p*czulosc)/(p*czulosc + (1-p)*(1-swoistosc))
plus_chory_symulacja = (chory_plus)/(chory_plus+zdrowy_plus)


print(f'P-stwo dobrej diagnozy = {dobra_diagnoza:.3f} vs symulacja = {dobra_diagnoza_sym:.3f}\n')
print(f'P-stwo, że osoba z dodatnim wynikiem jest chora {plus_chory:.3f} vs symulacja {plus_chory_symulacja:.3f}')

P-stwo dobrej diagnozy = 0.666 vs symulacja = 0.662

P-stwo, że osoba z dodatnim wynikiem jest chora 0.174 vs symulacja 0.175